Формула точечного расчёта освещённости
Точечный расчёт основан на законе косинусов и законе обратных квадрдов. Освещённость в точке на горизонтальной поверхности: E = I(α) × cos(α) / r², где I(α) — сила света в направлении точки (кд), α — угол между лучом и вертикалью (градусы), r — расстояние от светильника до точки (м). При высоте монтажа H: r = H / cos(α), следовательно E = I(α) × cos³(α) / H².
| Параметр | Символ | Единица |
|---|---|---|
| Освещённость | E | лк (lux) |
| Сила света | I(α) | кд (candela) |
| Угол от вертикали | α | градусы |
| Расстояние | r | м |
| Высота монтажа | H | м |
Пошаговая инструкция расчёта
Пример: склад 20 × 25 м = 500 м², высота потолка 10 м, светильник 150 Вт (22 500 лм), КСС 45°, I(0°) = 20 000 кд. Требуется определить освещённость в центральной точке.
- 1. Определить расположение светильников относительно расчётной точки
- 2. Найти силу света I(α) из полярной диаграммы КСС для нужного угла
- 3. Вычислить угол α = arctg(d / H), где d — горизонтальное расстояние от светильника до точки
- 4. Вычислить cos(α) и cos³(α)
- 5. Подставить в формулу: E = I(α) × cos³(α) / H²
- 6. Просуммировать вклад от всех светильников
Пример расчёта для склада
Склад 20 × 25 м, светильники 6 × 8 = 48 шт, шаг 3.3 × 3.1 м, высота 10 м. Точка в центре между двумя светильниками. Расстояние по горизонтали от каждой точки: d₁ = 1.65 м, d₂ = 1.55 м. Углы: α₁ = arctg(1.65/10) = 9.36°, α₂ = arctg(1.55/10) = 8.82°. cos(α₁) = 0.987, cos³(α₁) = 0.961. cos(α₂) = 0.989, cos³(α₂) = 0.966. E₁ = 19 800 × 0.961 / 100 = 190 лк. E₂ = 19 800 × 0.966 / 100 = 191 лк. E_общ = 190 + 191 + вклады от дальних = ~280 лк. Для нормы 300 лк — нужно увеличить количество светильников на 7–8%.
| Шаг | Расчёт | Результат |
|---|---|---|
| Шаг 1 | d = 1.65 м, H = 10 м | — |
| Шаг 2 | α = arctg(1.65/10) | 9.36° |
| Шаг 3 | cos(9.36°) = 0.987 | — |
| Шаг 4 | E₁ = 19 800 × 0.961 / 100 | 190 лк |
| Шаг 5 | Сумма по всем источникам | ~280 лк |
Как проверить расчёт в DIALux evo
DIALux evo выполняет точечный расчёт автоматически. Загрузите IES-файл светильника, разместите светильники, задайте расчётные точки и нажмите Ctrl+R. Программа покажет освещённость в каждой точке и суммарный отчёт с Eср, Emin, Emax, UGR. Для проверки ручной расчёт — добавьте точки DIALux в том же расположении и сравните результаты. Расхождение не должно превышать 10–15%.
- IES-файл — основа точности DIALux расчёта
- Точки расчёта размещаются на высоте 0.8 м (рабочая поверхность)
- Проверьте коэффициенты отражения стен, потолка, пола
- Задайте коэффициент запаса Kz = 1.3 для LED
- Сравните Eср DIALux с ручным расчётом для верификации
Часто задаваемые вопросы
Можно ли выполнить точечный расчёт без знания полярной диаграммы КСС?
Невозможно. Точный точечный расчёт требует силы света I(α) для каждого угла. Без полярной диаграммы можно использовать только метод удельной мощности (погрешность ±20%). Авалит предоставляет IES-файлы и полярные диаграммы для всех своих светильников.
Какая погрешность точечного расчёта?
Ручной точечный расчёт учитывает только прямой свет от перечисленных источников. Он не учитывает отражённый свет от стен и потолка. Поэтому результаты занижены на 10–30% в зависимости от коэффициентов отражения. DIALux учитывает отражённый свет и даёт более точный результат.
Как рассчитать освещённость в точке на вертикальной поверхности?
Для вертикальной поверхности формула: Eв = I(α) × sin(α) × cos(φ) / r², где φ — азимутальный угол между плоскостью, содержащей луч и вертикаль, и нормалью к вертикальной поверхности. Это применимо для расчёта освещённости на стенах, фасадах и рекламных щитах.
Как определить I(α) из полярной диаграммы?
Полярная диаграмма — графическое представление КСС. Радиус от центра до точки на диаграмме равен силе света I(α) в кд при угле α. Для угла 0° — вертикаль, для 90° — горизонталь. Диаграмма строится для одной горизонтальной плоскости — для полного описания нужно несколько срезов (0°, 30°, 60°, 90°).
Нужно ли учитывать коэффициент запаса Kz в точечном расчёте?
Да, Kz учитывает деградацию LED со временем (L80), загрязнение светильника и потери от пыли. Для LED-светильников Kz = 1.2–1.3, для люминесцентных — 1.5–1.7. Результат точечного расчёта делится на Kz для получения минимальной освещённости на протяжении всего срока службы.
Услуги по теме
Связанные услуги
Нужна консультация специалиста?
Инженеры Авалит помогут подобрать решение для Вашего объекта. Расчёт бесплатно.